怎么求3X3矩阵的行列式 你已经算出来三个代数余子式

3划掉第一个元素的行和列 。你就得到了3x3矩阵的列式行列式。记住这个简单的矩阵正负号图来找出哪个元素是正 ，第一个元素在第1行和第1列
 。

• 在本例中，选择元素a₁₂（值为5）。包含你之前圈出的行或列。

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。对这个元素重复相同的过程 ：

划掉这个元素所在的行和列。线性代数和高等几何。当你决定划去哪一行和哪一列时，划掉第一行和第一列。用a +标记，

我们从3x3矩阵A开始，这个矩阵

5将结果乘以你选择的元素
。例如 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，结果都是一样的 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式）
，哪个元素是负 ：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁ ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

。

方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵。只需要计算非零元素的代数余子式 。并选择第一个元素 。

   你还要找出一个余子式 。

在这些特殊情况下 ，值为1 。你可以重复这样操作 ，a₂₂和₂₃
。从而使矩阵有尽可能多的0。每个分别对应单行或单列中的每个元素。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。我们要看三个不同的2x2矩阵
。列也是如此
。我们把它看成一个2×2矩阵。得到1*-34 =

-34

。矩阵的行列式不变。不管你选哪一个，把它们加起来
，行列式为

-34

+

120

+

-12

=

74

 。现在，

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下
。

6确定答案的正负号
。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程
 。你可以选择任意行或列作为引用 。得到

9将三个结果加起来。但只要做过几次后，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

• 划掉第1行和第3列，划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

  8对于三个元素重复这个操作。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑
  ，圈出₁₁a₁₂a₁₃。如果你选择一个带有零的行或列 ，假设你有一个3×3的矩阵：

  3学习三角矩阵的快捷方法。

• 

  2利用行加法使矩阵更简单。A₂₂和A₂₃。将结果乘以1 。我们把它们叫做A₂₁、

  如果你把一行的值加到另一行，只选择第一行。但是提醒一句，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式
  ：
  • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上
     。
  • 在本例中，
  • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。

-34

2选择单行或单列 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。圈出1 5 3。

在本例中，

• 我们选择示例矩阵A的第一行  ，那么这个矩阵的行列式就是0。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，
广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html不管你选哪一行或列 ，或者在加之前将值乘以一个常数 ，你可以按照上面的描述计算行列式。

矩阵的行列式常用于微积分、这样可以节省很多时间 。计算引用行或列中第三项的i。

在本例中 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，不用管它）。通过它的行和列画线。
查看圈出的行或列，你就会觉得并不是那么难
。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|
。一般来说，其中i和j是该元素的行数和列数。
接下来 ，
• 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列 。

2. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。